Con lắc lò xo Câu 39 Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là l. Tần số dao động được tính: A. f = 2π B. f =2π C. f = D. f = Câu 40 Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao con lắc lò xo treo thẳng Con lắc lò xo treo thẳng đứng hay và khó Từ năm 2010 đến 2017, mỗi năm nhiều câu vào dạng con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nếu các em muốn đạt điểm cao cần phải ôn thật chi tiết và cẩn thận dạng này. #1 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m. Quả nặng có khối lượng 0,4kg. Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v0 và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc = 20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2, khi qua vị trí x = 2cm, vật có vận tốc v = 40 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn: Hai vật A và B dính liền nhau mB = 2mA = 200 (g) treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 (N/m). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có K = 100N/m, khối lượng quả nặng m = 400g . Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 4cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 khi thả vật.Phương trình dao động là . H Contents. 1 Mẹo Hướng dẫn Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 250g và tại vị trí cân đối lò xo bị gian 5cm 2022; 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m = 250g. Ở VTCB lò xo dãn 2,5cm. Cho con lắc xấp xỉ điều hòa. Thế năng của nó khi có vận tốc 40cm/s là 0,02J IPo0zT. CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG 1. Mô tả hiện tượng 1 2 3 O x O x l 0 l CB P → F → dh x Δl 0 -Δl 0 - Dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng được mô tả qua 3 giai đoạn như hình vẽ trên. + Giai đoạn 1 Khi chưa treo vật, lò xo không biến dạng và có chiều dài tự nhiên ℓ0 + Giai đoạn 2 Khi treo vật, vật ở vị trí cân bằng, lò xo dãn Δℓ0 + Giai đoạn 3 Kích thích cho vật dao động thì vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O - Tần số góc giống như con lắc lò xo nằm ngang \\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\ 2. Phân tích hiện tượng - Ở giai đoạn 2 Vật ở VTCB, lò xo dãn \\Delta \ell_0\ + Chiều dài của lò xo \\ell_{CB}=\ell_o+\Delta \ell_0\ + Vật ở VTCB nên \\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{dh}} = \overrightarrow{0} \Rightarrow P = F_{dh} \Rightarrow mg = k\Delta \ell_0 \Rightarrow\Delta \ell_0 = \frac{mg}{k}\ 1 - Giai đoạn 3 Vật dao động điều hòa quanh O, khi vật có li độ x, ta có + Chiều dài lò xo \\ell=\ell_{CB}+x= \ell_0+\Delta \ell_0+x\ + Độ biến dạng của lò xo \\Delta \ell = \Delta \ell_0+x\ + Lực đàn hồi \F_{dh} = k\Delta \ell = k\Delta \ell_0+x\ 2 + Lực hồi phục \F_{hp} = kx\ - Nhận xét + Để nhớ các công thức trên, các bạn chỉ cần nhớ hình vẽ biểu thị 3 giai đoạn ở trên rồi tự suy ra. + Từ 1 ta suy ra \\dfrac{k}{m} = \dfrac{g}{\Delta \ell _ 0}\Rightarrow \omega = \sqrt{\dfrac{g}{\Delta \ell_0}}\ + Từ 2 ta suy ra \F_{dhmax}=k\Delta \ell_0+A\ khi vật ở vị trí thấp nhất + Nếu \\Delta \ell_0 > A\ Trong quá trình dao động, lò xo luôn dãn, khi đó \F_{dhmin}=k\Delta \ell_0 - A\ khi vật ở vị trí cao nhất + Nếu \\Delta \ell_0 \leq A\ Trong quá trình dao động, lò xo dãn khi \x>-\Delta \ell_0\, lò xo nén khi \x \Delta \ell_0 8 > 4\ nên lực đàn hồi đạt cực tiểu tại \x=-\Delta \ell_0 = -4cm\ Áp dụng công thức độc lập ta có Vận tốc \v=\pm\omega\sqrt{A^2-x^2}=\pm5\pi\sqrt{8^2-4^2}=\pm20\sqrt 3\pi\cm/s Gia tốc \a=-\omega^2x= -5\pi^2.-4=1000\cm/s2 = 10m/s2 d Lò xo không biến dạng tại li độ \x=-\Delta l_0 = -4cm.\ Bài toán trở thành tính thời gian ngắn nhất khi vật qua VTCB theo chiều dương đến khi li độ bằng -4cm. Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có x 8 -8 o -4 M N Véc tơ quay xuất phát tại M và kết thúc ở N, nên góc quay được \\alpha = 180+30 = 210^0\ Thời gian \t=\dfrac{210}{360}T = \frac{7T}{12}\ Chu kì \T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\ Suy ra \t= \dfrac{ e Lò xo nén khi \x \\ell=50cm\ hoặc \\ell=58cm\ i Lực đàn hồi cực đại \F_{dhmax}=k.\Delta \ell_0+A=100.0,04+0,08=12N\ Lực đàn hồi cực tiểu \F_{dhmin}=0\ Do \A>\Delta \ell_0\ k Độ lớn lực hồi phục bằng lực đàn hồi suy ra \kx=k\Delta \ell_0+x\Rightarrowx=4+x\Rightarrow -x=4+x\Rightarrow x=-2cm.\ Như vậy, tại li độ x = -2cm thì độ lớn lực đàn hồi và lực hồi phục bằng nhau.

một con lắc lò xo thẳng đứng